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martes, 23 de septiembre de 2008

Dilema

La entrada de "La paradoja de las corbatas" del blog de un amigo me ha recordado un fragmento de un libro que leí hace poco (no os digo cuál para que no descubráis cuál es la solución). El texto dice lo siguiente:


Estás en un concurso en la televisión. En este concurso la idea es ganar como premio un coche. El locutor del programa te enseña tres puertas. Dice que hay un coche detrás de una de las puertas y que detrás de las otras puertas hay cabras. Te pide que elijas una puerta. Tú eliges una puerta, que no se abre todavía. Entonces, el locutor abre una de las puertas que tú no has elegido y muestra una cabra (porque él sabe lo que hay detrás de cada puerta). Entonces dice que tienes una última oportunidad de cambiar de opinión antes de que las puertas se abran y consigas un coche o una cabra. Te pregunta si quieres cambiar de idea y elegir la otra puerta sin abrir. ¿Qué harías?

Ahí queda el reto. Se puede elegir intuitivamente o bien usando las matemáticas. Vosotros elegís.


7 comentarios:

Leo [Beus alter-ego] dijo...

Al principio tienes el 33,3% de posibilidades de acertar el coche y 66% de acertar una cabra, por lo que lo más posible es que, en nuestra elección, hayamos acertado una cabra. Cuando nos quitan una puerta, tiene sentido cambiar de opinión, ya que lo más probable es que hayamos elegido anteriormente una puerta con cabra (y la puerta que quede sea el coche).

Eso es un razonamiento. Ahora, pienso que com ahora tenemos el 50% de posibilidades de acertar, me olvidaría de mis posibilidades anteriores (66 contra 33), y no cambiaría de puerta.
Lo veo como las colas del McDonals: nunca has de cambiar de cola cuando ya estás en una.

No sé, las cabras son muy monas. Y si tienes una cabra no hace falta utilizar aspiradora.

Madam Beus

Maurus dijo...

Se trata de un problema de probabilidad que se llamó Problema de Monty Hall en alusión al presentador estadounidense que presentaba el concurso Let's Make a Deal Hagamos un trato). En un momento determinado, al concursante se le presentaban tres puertas y debía elegir sólo una -la que tenía el premio- tal como nos has contado.

Y aunque parezca que las probabilidades de acertar con el premio son siempre un 33%, se puede desmostar que si cambias de puerta aumentan al 66%, excepto si la que habías elegido en principio era la del premio.

Podéis verlo aquí.

Y, como no, en la Wikipedia.

Un saludo,

-Maurus

yvi dijo...

Conozco el dilema, Alice, pero quiero decir que lo has presentado de manera muy original! :) Me reservo, por tanto, para ayudarte a convencer a los reacios... que siempre los hay!

Superwoman dijo...

Yo tambien conozco el dilema... Maurus lo ha expuesto muy bien, pero siempre he pensado que en realidad el resultado cambia si el presentador ha abierto la puerta al azar que si sabe que puerta esta abriendo... ?Es un superdelirio o estoy en lo cierto?
Un supersaludo

visbruji dijo...

No conocia el dilema. Creo haberlo entendido gracias a vuestras explicaciones,pero en los concursos de televisión todo es mentira. Y dada mi suerte, me veo haciendo queso de cabra. En fin Ali, que no tengo el día para resolver dilemas (si no soy capaz de resolver el mio).

Alice dijo...

Pero qué chicos más listos :-)
En realidad, intuitivamente, uno piensa que tiene el 50% de probabilidades de acertar, pero no es así, en realidad es el 66%, si cambias de puerta, como bien dice Maurus. O sea que la decisión más acertada sería cambiar de puerta.
El texto lo he sacado de "El curioso incidente del perro a medianoche", libro que os recomiendo y que tiene un gráfico explicativo y todo (que me da mucha pereza poner aquí).

yvi dijo...

Hay una manera que me gusta mucho de explicarlo: imaginad que hay 100 puertas. Tú eliges una, tus probabilidades de acertar son 1/100. Ahora el presentador abre 98 de entre las 99 que no has elegido. La número 37 queda cerrada. Te vuelve a dar a elegir: la 37 o la tuya... La 37 "engloba" las probabilidades iniciales de que te hubieras equivocado, es decir, 99/100...

Es curioso que gente con gran formación matemática aún duda de la solución de este problema... :)